学习笔记

个人知识库，覆盖数学、力学、机器人学、深度学习、强化学习、物理、电路、控制、计算机等学科。 330+ 个文件，涵盖数学、力学、机器人学、人工智能、计算机科学、控制、物理等领域。使用 Obsidian 管理，Wiki-link 构成知识网络。

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如何使用本仓库

方式一：Obsidian 浏览（推荐）

用 Obsidian 打开此文件夹作为 Vault：

• 图谱视图：可视化全部笔记的关联网络（430+ 条 [[双向链接]]）
• MOC 入口：从 00-知识索引.md 开始，逐层进入各领域
• LaTeX 渲染：$...$ 和 $$...$$ 数学公式直接显示
• 全文搜索：Ctrl+Shift+F 搜索任意概念

方式二：直接阅读 Markdown

所有 .md 文件可在 GitHub/Gitee 直接预览，数学公式可配合浏览器插件（如 MathJax）渲染。

方式三：编译 LaTeX 教程

系统性教程为 .tex 格式，需 XeLaTeX 编译：

# 例：深度学习教程
cd 人工智能/深度学习教程/LaTeX
xelatex main.tex && xelatex main.tex   # 两次编译生成目录

环境要求：TeX Live 2024+，ctex 宏包（自动配置中文字体）。

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知识体系

本仓库的知识组织遵循"基础 → 应用"的层级结构。数理基础是所有学科的共同底板，向上支撑力学、机器人学、人工智能、物理、控制等应用领域。

00-知识索引.md  (全库入口)
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├─ 数理基础 (47 文件) ─── 分析·代数·离散·概率·优化·方程·统计·复变
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├─ 力学 (58 文件) ─── 静力学·动力学·材料·流体·分析·矢量·航天器
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├─ 人工智能 (50 文件) ─── 深度学习(172页)·强化学习(102页)·TF·PyTorch
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├─ 计算机科学 (120 文件) ─── 数据结构·C++·Python·MATLAB·Eigen·Linux·Git
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├─ 普通物理 (12 文件) ─── 电磁学·量子·原子物理
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├─ 自动控制 (29 文件) ─── 经典控制·现代控制(46页)
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├─ 机器人学 (9 文件) ─── DH参数法(26页)·位形空间
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├─ 电类 (5 文件) ─── 模拟电路·数字电路
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├─ 机械 (8 文件) ─── 机械原理·SOLIDWORKS
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└─ 其他 ─── MuJoCo·学术汇报·话剧·LaTeX教程·Markdown

内容总览

数理基础（47 文件：28 .md + 19 .tex）

所有学科的数学底板。

分支	内容	格式
分析学	数学分析.md（极限/导数/积分/级数/Gamma函数, 1241行）、向量微积分.md（梯度/散度/旋度/Nabla）、微分几何.md（Frenet标架/曲率）	.md
代数	代数/Linear algebra.md（向量空间/线性映射/谱定理/SVD/Jordan形）、代数/代数基础.md（多项式/矩阵/行列式/特征值）、代数/群论.md（群/Sylow/Lie群/表示）、代数/环论.md（理想/PID/UFD/Noether）、代数/域论与伽罗瓦理论.md（域扩张/Galois基本定理）、代数/模论.md（PID结构定理/张量积）	.md
离散数学	离散数学/ 下 13 份 .md 教程（12 章 + MOC） + 13 份 .tex（150 页 PDF）：命题逻辑 → 谓词逻辑 → 集合论 → 关系与函数 → 组合数学 → 图论 → 树 → 代数结构 → 布尔代数 → 递推与生成函数 → 初等数论 → 算法与计算理论。含 C++ 和 Python 代码实现。与数据结构教程双向交叉引用。	.md + .tex
概率与统计	概率论.md（概率公理/随机变量/大数定律/中心极限定理, 400行）、数理统计.md（参数估计/假设检验, 580行）、随机微分方程SDE.md（Itô积分/布朗运动）	.md
微分方程	ODE常微分方程.md（存在唯一性/Picard迭代/线性系统, 659行）、微分方程与动力系统.md（平衡解/稳定性/极限环）、里卡蒂方程.md	.md
优化与建模	凸优化.md、数学模型.md（线性规划）	.md
工程数学	工程数学.tex（主教程）、Laplace 变换.tex、Fourier 变换.tex、Z 变换.tex、级数.tex、留数.tex、场论.tex	.tex
复变函数	工程数学/复变函数/ 下 6 份 .tex + 1 份 .md（复数域/解析函数/复积分/级数/留数/共形映射）	.tex + .md
统计学方法	熵权法.md、TOPSIS.md、差分方程基本理论.md	.md

力学（58 文件：25 .md + 33 .tex）

从静力学到流体力学、航天器动力学的完整力学体系。

分支	内容	格式
静力学	静力学/静力学基础.md、静力学/静力学基本公理.md（五大公理）、静力学/约束和约束力.md	.md
动力学	动力学/质点动力学.md、动力学/动量定理.md、动力学/动量矩定理.md、动力学/动能定理.md	.md
理论力学	理论力学/零杆的判断.md（桁架分析）	.md
材料力学	材料力学/材料力学.tex（主教程）+ 12 个输入章节（1.tex 基本概念、轴向拉伸与压缩.tex、剪切.tex、扭转.tex、弯曲.tex、弯曲应力.tex、弯曲变形.tex、应力状态分析和强度理论.tex、组合变形.tex、压杆稳定性.tex、能量法.tex、静不定问题.tex）	.tex
分析力学	分析力学笔记.tex（拉格朗日力学）	.tex
矢量力学	矢量力学笔记.tex（牛顿力学）	.tex
多体动力学	多体系统传递矩阵法.md（矢量代数/坐标变换/传递矩阵）、系统动力学建模与仿真/（10 章 .tex 教程）	.md + .tex
航天器动力学	Spacecraft_Dynamics/ 下 5 份 .tex（运动学/引力/简单与复杂航天器）	.tex
生物力学	生物力学.md（三大解剖平面/运动分析）	.md
流体力学	流体力学/ 下 13 份笔记 + LaTeX 教程（62 页 PDF），覆盖从连续介质假设到湍流模型的全体系	.md + .tex

机器人学（9 文件：1 .md + 8 .tex）

分支	内容	格式
现代机器人学	现代机器人学笔记.tex（主教程）、位形空间.tex	.tex
DH 参数法	DH参数法/DH参数法.tex（主文件, 26页）+ 引言.tex、数学基础.tex、参数定义.tex、变换矩阵.tex、应用实例.tex + DH参数法.md（速查）	.tex + .md

刚体动力学算法（6 文件：3 .md + 3 .tex）

分支	内容	格式
刚体动力学	刚体动力学算法.tex（主教程）+ Chapter1.tex、Chapter2.tex	.tex
空间向量代数	空间向量代数/0.数学知识预备.md（对偶空间）、1.空间速度.md（Plücker坐标/M⁶模型）、2.空间力.md	.md

人工智能（50 文件：25 .md + 25 .tex）

本仓库最大内容板块，覆盖深度学习、强化学习、经典机器学习三条主线。

深度学习教程（26 文件）

基于 RethinkFun 教程扩展。

章节	内容	格式
00-深度学习索引.md	教程 MOC 入口	.md
01-数学基础-线性代数.md	向量/矩阵/SVD/张量 + NumPy 代码	.md
02-数学基础-微积分.md	导数/梯度/链式法则/反向传播	.md
03-数学基础-概率与统计.md	贝叶斯/MLE/交叉熵/信息论	.md
04-线性回归.md	最小二乘/梯度下降/L1L2正则化	.md
05-逻辑回归.md	Sigmoid/Softmax/Titanic 实战	.md
06-PyTorch入门.md	Tensor/Autograd/DataLoader/训练模板	.md
07-神经网络.md	MLP/前向+反向传播/numpy 手写	.md
08-优化方法.md	Adam/Dropout/BatchNorm/学习率调度	.md
09-卷积神经网络CNN.md	conv2d手写/CIFAR-10/特征可视化	.md
10-经典CNN架构.md	LeNet/AlexNet/VGG/ResNet/迁移学习	.md
11-RNN与LSTM.md	BPTT/LSTM门控/GRU/Attention	.md
12-Transformer与大模型.md	Self-Attention/BERT/GPT/Llama/DeepSeek	.md
LaTeX/ 目录	全部 12 章 LaTeX 教程（172 页 PDF）	.tex

强化学习系统教程（13 文件）

从 Bellman 方程到 PPO 机器人控制的完整教程。

章节	内容	格式
强化学习系统教程/Chapter01~12.tex	数学基础 → MDP → DP/MC/TD → DQN → 策略梯度 → PPO/TRPO/GAE → SAC/TD3 → 模型基RL → 机器人学基础 → RL机器人控制 → Sim-to-Real（102 页 PDF）	.tex
马尔可夫决策过程.md	MDP 五元组/Bellman方程/最优方程/与随机微分方程对比	.md
RL-动态规划与TD.md	策略迭代/值迭代/MC/SARSA/Q-Learning/TD(λ)	.md
RL-DQN与值函数近似.md	DQN/Experience Replay/Target Network/Double/Dueling/PER/Rainbow	.md
RL-策略梯度.md	Policy Gradient Theorem/REINFORCE/Actor-Critic/A2C/GAE/TRPO	.md
RL-PPO理论.md	PPO完整推导（策略梯度→重要性采样→GAE→PPO-Clip→Critic Loss, 541行）	.md
RL-机器人控制.md	MDP机器人映射/MuJoCo/奖励设计/PPO训练/SAC/Sim-to-Real	.md

框架与机器学习项目

文件	内容
TensorFlow/0.说明.md	环境搭建（Anaconda + TF 2.10）
TensorFlow/TensorFlow入门.md	核心概念、Keras MNIST 实战、Functional API、自定义训练
TensorFlow/1.神经网络计算过程.md	前向/反向传播完整推导、梯度下降/Adam
机器学习与深度学习/0.绪论.md	深度学习绪论（图灵测试/表示学习）
机器学习与深度学习/1.机器学习概述.md	特征向量/监督/无监督学习
机器学习与深度学习/常用符号.md	标量/向量/矩阵/张量符号表
机器学习项目/YOLO.tex	YOLO 目标检测（论文级笔记）
机器学习项目/K-均值聚类的分层初始化方法.tex	K-means 分层聚类
机器学习项目/基于 DBI 指标的分层初始化 K-means.tex	DBI 优化

其他 AI

文件	内容
基于Agent的建模 (ABM).md	Agent-Based Modeling 方法论
时间序列预测.md	ARIMA/深度学习预测/随机控制应用

普通物理（12 文件：全部 .md）

分支	内容
电磁学	电磁学.md（静电场/磁场/Maxwell方程组, 389行）
量子光学	量子光学.md（黑体辐射/光电效应/Compton散射）
原子物理	原子的量子理论笔记.md（氢原子光谱/Bohr模型, 199行）、原子的壳层结构.md（Pauli原理/电子排布）
量子力学	量子世界/ 下 7 份 .md：波函数.md、薛定谔方程.md、不确定性原理.md、基本算符.md、玻尔的氢原子理论.md、物质波.md、原子物理.md（316行）
实验	普通物理实验复习.md（全息照相/迈克尔逊干涉/衍射光栅, 454行）

电类（5 文件：4 .md + 1 .tex）

文件	内容
模拟电路.md	模电主教程
晶体三极管.md	BJT 结构/特性曲线/放大区-饱和区-截止区
场效应管.md	MOSFET 分类/增强型-耗尽型/预夹断
放大电路的基本原理.md	静态工作点/直流通路-交流通路
放大电路基础.md	共射放大/Q点分析/估算法

自动控制原理（29 文件：14 .md + 15 .tex）

分支	内容	格式
基础教程	自动控制原理基础/ 下 3 份 .tex（基本概念/数学模型/传递函数）	.tex
控制理论教程	控制理论教程/ 下 13 份 .md 笔记 + LaTeX 教程（46 页 PDF，12 章），覆盖经典控制（频域/根轨迹/PID）到现代控制（状态空间/LQR/Kalman）和非线性控制（Lyapunov/滑模/MPC）	.md + .tex

机械（8 文件：1 .md + 7 .tex）

分支	内容
机械原理	机械原理.tex（主教程）+ 导论.tex、平面机构的结构分析.tex、机构运动分析.tex、连杆机构.tex、凸轮机构.tex、齿轮机构.tex
机械制图	SOLIDWORKS 使用指南.md（参数化建模/草图/装配体, 125行）

计算机科学（~120 文件：65+ .md + 教程系列）

分支	内容
数据结构教程 (10章)	数据结构教程/ 下 11 份 .md（00-MOC + 01-10）：基本概念与算法分析 → 线性表（顺序+链式）→ 栈 → 队列 → 数组与广义表 → 树与二叉树 → 图 → 查找 → 排序。每种数据结构/算法均含 C++ 和 Python 完整实现。与 数理基础/离散数学/ 双向交叉引用，避免数学证明重复。
原始数据结构笔记	数据结构.md（链表/栈/队列/树/图/排序, 1696行）、数据结构作业.md（7题全解答）、洛谷错题整理/（DP 题解）
C++ 教程 (21篇)	C++学习/ 下 01-21 完整教程：Hello World → 指针/动态内存 → 类/继承/多态 → STL容器/算法 → 智能指针/模板 → VS/CMake → 学生管理系统实战
Python 教程 (5篇)	python学习/ 下 01-05 完整教程：数据类型 → 控制流/函数 → list/dict/set → 文件IO/模块 → 实战练习（素数/日期/验证码等）
R 语言教程 (3篇)	R语言/ 下 01-03 完整教程：向量/矩阵/数据框 → dplyr/ggplot2 → t检验/回归/ANOVA
MATLAB 教程 (50篇)	MATLAB学习/ 下 01-50 完整教程：基础语法 → 数值计算 → 动力学仿真 → 控制系统(PID/LQR/SMC/H∞) → 机器人学(DH/正逆运动学/雅可比/动力学/轨迹/CTC/阻抗) → Simulink/Simscape → 参数辨识/优化 → C++混合编程
Eigen 库 (16篇)	Eigen库使用指南/ 下 01-19 完整教程：稠密矩阵 → LU/QR/Cholesky/SVD/特征值 → 几何变换(旋转/仿射) → 实战(PCA/卡尔曼/ICP/RK4)
构建工具	CMake使用指南/（2篇教程）、常用Git 命令.md（407行）、Linux教程/（10章完整教程，涵盖 Shell 脚本自动化）
Visual Studio 2026 (13章)	Visual Studio 2026使用指南/ 下 README + 01-13 完整教程：版本选择 → 安装与工具集 → 界面 → 第一个项目 → 项目/属性管理 → IntelliSense → 调试 → 性能诊断 → CMake/vcpkg → 单元测试 → 发布部署 → 常见问题。面向 C++ 开发，覆盖 MSVC 14.5x 与 v145 工具集

写作与排版（3 个子目录）

分支	内容
LaTeX 教程	LaTeX教程/ 下 13 份 .md（12 章完整教程, 00-MOC~12-进阶技巧）+ 配套 .tex 源文件
LaTeX 入门指南	LaTeX入门指南/ 下 8 章 .tex（从安装到进阶, 面向初学者的实践教程）
Markdown	Markdown/ 下 Markdown 使用笔记（.tex 编写, 含 PDF 输出）

MuJoCo 仿真（10 文件：4 .md + 5 .tex + 1 学习笔记）

文件	内容
Overview.md	MuJoCo 概述（物理引擎/XML建模/C API, 276行）
Modeling 建模.md	关节/连杆/执行器 MJCF 建模
Benchmark 基准.md	简化模型/强化学习环境
代码设计的方法论Methodology.md	控制部分+可视化部分/Python封装, 478行
Mujoco.tex + Chapter0~3.tex	LaTeX 系统教程
MuJoCo学习笔记.tex	MuJoCo 算法与仿真笔记

学术汇报（3 文件：全部 .tex）

文件	内容
讲稿.tex	学术报告讲稿
英文学术汇报.tex	英文报告
ALL you need is attention.tex	Attention 机制专题报告

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写作与排版工具

教程	内容	路径
LaTeX 教程	.md + .tex（12 章）	写作与排版/LaTeX教程/
LaTeX 入门指南	.tex（8 章）	写作与排版/LaTeX入门指南/
Markdown 教程	.tex	写作与排版/Markdown/

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重点教程

教程	内容	路径
离散数学	12 章 .md + 150 页 .tex PDF，含 C++/Python 代码	数理基础/离散数学/
数据结构	10 章 .md 教程（~525 KB），C++/Python 双实现	计算机类/数据结构教程/
MATLAB (50篇)	基础→动力学→控制→机器人→Simulink 完整系列	计算机类/MATLAB学习/
C++ (21篇)	C基础→OOP→STL→CMake→VS→学生管理系统	计算机类/C++学习/
Visual Studio 2026 (13章)	安装与工具集→项目属性→IntelliSense→调试→性能诊断→CMake/vcpkg→测试→发布	计算机类/Visual Studio 2026使用指南/
Eigen 库 (16篇)	稠密矩阵→全部分解→几何变换→实战合集	计算机类/Eigen库使用指南/
深度学习	172 页 .tex + 12章 .md	人工智能/深度学习教程/
强化学习	102 页 .tex + RL系列 .md	人工智能/强化学习系统教程/
材料力学	~80 页	力学/材料力学/
工程数学	~60 页	数理基础/工程数学/
系统动力学	~100 页	力学/系统动力学建模与仿真/
流体力学	62 页	力学/流体力学/
控制理论	46 页	自动控制原理/控制理论教程/
DH 参数法	26 页	机器人学/DH参数法/

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技术栈

用途	工具
笔记管理	Obsidian + Wiki-link 双向链接
排版引擎	XeLaTeX (TeX Live 2025) + ctex 中文支持
矢量绘图	TikZ / PGF
代码示例	Python 3 (NumPy, PyTorch, Gymnasium)
版本管理	Git + Gitee

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外部资源

• 深度学习教程来源：RethinkFun
• B 站视频教程：RethinkFun
• 深度学习参考书：《大模型核心技术和应用》（清华大学出版社）
• 强化学习参考书：Sutton & Barto, Reinforcement Learning: An Introduction
• 机器人学参考书：Craig, Introduction to Robotics; Lynch & Park, Modern Robotics